第109章 数学之基:从结绳到公式

“如果空着,那别人看到,会不会以为我们只有十二头羊?”何维反问道。

阿月瞬间明白了。

她的眼睛亮了起来:“我懂了!‘零’,不是没有!它是‘这个位置上没有,但这个位置很重要’的意思!它就像一个守卫,守着一个空了的房间!”

何维欣慰地笑了。

为了解释清楚一个“0”,他花了整整一个下午。

但这只是开始。

更艰难的,是抽象概念的建立。

当他试图撰写“乘法”章节时,他发现自己陷入了困境。

他可以举例子,告诉他们3乘以4,就是3个4相加。

但当他试图写下那条最基础的、他认为理所当然的“乘法交换律”(a x b = b x a)时,他发现自己根本无法用这个时代的语言去证明它。

“为什么3个4相加,会和4个3相加,得到一样的结果?”

燧长老的孙子,一个对数字极有天赋的少年,向他提出了这个天真的问题。

何维再次被问住了。

他总不能说,这是公理吧?

他只好再次用最原始的方法。

他让那个少年,在沙地上,摆一个由石子组成的、三行四列的矩形阵列。

“你数数,这里有多少个石子?”

“十二个。”

“好,现在,”何维让他站到这个矩形阵列的侧面,“你从这个方向看,它变成了几行几列?”

少年愣了一下,歪着头看了半天,随即恍然大悟:“变成了……四行三列!但石子……还是十二个!”

“所以,”何维在这幅“沙盘图”的旁边,郑重地写下了那行公式:3 x 4 = 4 x 3,“乘法,就像我们从不同的方向,去看同一个东西。东西没变,只是我们观察的角度变了。但结果,永远是一样的。”

他用一个几何学的概念,去解释了一个代数学的原理。

整个撰写的过程中,何维感觉自己不像是在写书,更像是在进行一场艰苦的“翻译”工作。